【正确答案】 1、a=0，b=1．    

【答案解析】[分析] 应先写出f(x)的分段表达式．
当|x|＜1时，f(x)=ax²+bx；
当x=1时，[*]；
当x=-1时，[*]；
当|x|＞1时，
[*]
写成分段表达式
[*]
可见，在x=-1处连续[*]，
在x=1处连续[*]．
解得a=0，b=1．