单选题
设非齐次线性方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y
1
(x),y
2
(x),C为任意常数,则该方程的通解为______。
A、
C[y1(x)-y2(x)]
B、
y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C、
C[y1(x)+y2(x)]
D、
y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
【正确答案】
B
【答案解析】
由线性微分方程的解的性质可知,线性微分方程的解由对应的齐次方程的解空间加上非齐次方程的一个特解得到,且C[y1(x)-y2(x)]是对应的齐次方程的解,而y1(x)是原方程的一个特解,可知该方程的通解为y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]。故本题选B。
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