【正确答案】(1) 本案中，核准死刑的人民法院作出死刑裁判没有错误的裁定后，下级人民法院立即对甲执行了死刑，是错误的。根据《刑事诉讼法》第211条、《最高法关于刑诉的解释》第342条的规定，下级人民法院在接到执行死刑命令后，发现裁判可能有错误的，应当停止执行，并立即报告核准死刑的人民法院，由核准死刑的人民法院作出裁定。停止执行的原因消失后，必须报请核准死刑的人民法院院长再签发执行死刑命令才能执行。
   (2) 监狱在对乙的执行过程中，因乙患有严重疾病而将其保外就医，是错误的。根据《刑事诉讼法》第214条规定，暂予监外执行的对象限于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯。本题乙被判处无期徒刑，不能适用暂予监外执行。
   (3) 监狱在丙服刑满4年后对其向法院提出了假释建议，是错误的。我国刑法明确规定，对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，不得假释。
   (4) 法院以丁在缓刑考验期间并未犯罪为由不接受公安机关的建议，是错误的。《最高法关于刑诉的解释》第357条规定，被宣告缓刑、假释的犯罪分子，在缓刑、假释考验期限内违反法律、行政法规或者国务院公安部门有关缓刑、假释的监督管理规定，应当依法撤销缓刑、假释的，原作出缓刑、假释裁判的人民法院应当自收到同级公安机关提出的撤销缓刑、假释建议书之日起1个月内依法作出裁定。人民法院撤销缓刑、假释的裁定，一经作出，立即生效。