【正确答案】A的特征多项式为

若λ=2是特征方程的二重根时，有2²一16+18+3a=0，解得a=一2。
当a=一2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E一A=的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，因此A可相似对角化。
若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方式，从而18+3a=16，解得
a=。
当a=时，A的特征值为2，4，4，矩阵4E—A=