问答题
【背景材料】
某类房地产2006年1～12月的单方价格见表2-1。
{{B}}表2-1 某类房地产2006年1～12月的单方价格表{{/B}}
【问题】
1．若采用指数平滑法进行预测，平滑系数α应如何根据观测值的不同取值?初始值F0如何确定?
2．设α＝0.5，请用一次指数平滑法预测2007年1月该类房地产的价格。
某类房地产2006年1～12月的单方价格见表2-1。
{{B}}表2-1 某类房地产2006年1～12月的单方价格表{{/B}}
| 时 间 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
| 单方价格/(元/m2) | 3108 | 3008 | 3011 | 2947 | 2881 | 2862 | 2920 | 2949 | 2939 | 2899 | 2982 | 3092 |
1．若采用指数平滑法进行预测，平滑系数α应如何根据观测值的不同取值?初始值F0如何确定?
2．设α＝0.5，请用一次指数平滑法预测2007年1月该类房地产的价格。
【正确答案】
【答案解析】1．一般情况下，若观测值呈较稳定的水平发展，。取值在0.1～0.3之间；若观测值波动较大时，α取值在0.3～0.5之间；若观测值波动很大时，α取值在0.5～0.8之间。
初始值F0是序列起点t＝0以前所有历史数据的加权平均值，可取前3～5个观察值的平均值代替，即
。
2．根据Ft＝αxt-(1-α)Ft-1列表计算，结果见表2-3。
{{B}}表2-3指数平滑法计算表{{/B}}
初始值F0是序列起点t＝0以前所有历史数据的加权平均值，可取前3～5个观察值的平均值代替，即
。2．根据Ft＝αxt-(1-α)Ft-1列表计算，结果见表2-3。
{{B}}表2-3指数平滑法计算表{{/B}}