计算题 某位职员每天上班有两种方法:公共交通和自己开车。每种方法所需的时间记录的样本数据如表3-5所示。时间以分钟为单位。

问答题 (1)    哪种方法更好?试解释之。
【正确答案】公共交通所需时间的平均数与标准差分别为:

自己开车所需时间的平均数与标准差分别为:

【答案解析】
问答题 (2)    画出每种方法的箱图。两个箱图的比较结果是否支持你的结论?
 
【正确答案】将公共交通所需时间从小到大进行排序:25, 28, 29, 29, 32, 32, 33, 34, 37, 41,则最大值为41;最小值为25;中位数=(32 +32)/2 =32;下四分位数的位置= (10 + 1)/4=2. 75,故下四分位数=28 x0.25 +29 x0. 75 =28.75;上四分位数的位置=3x(10 + 1) /4 = 8.25,故上四分位数=34 x 0.75 + 37 x 0.25 = 34.75。 同理可得,自己开车所需时间的最大值为35,最小值为29,中位数为32,下四分位数为30.75,上四分位数为33.25。则两种上班方式所需时间的箱图如图3-4所示。
【答案解析】