单选题

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

单选题 ad＞bc成立．
(1)a+d=b+c (2)|a-d|＜|b-c|

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 条件(1)不充分，例如，a=8，b=6，c=4，d=2满足a+d=b+c=10，但ad＜bc．
条件(2)不充分，例如，a=2，b=5，c=2，d=4时，满足|a-d|＜b-c|，但ad＜bc．
当条件(1)、(2)合在一起时，由条件(2)，有
|a-d| ² ＜|b-c| ²
即 a ² -2ad+d ² ＜b ² -2bc+c ²
于是(a+d) ² 4ad＜(b+c) ² -4bc
由条件(1)，有(a+d) ² =(b+c) ² ，由上面的不等式，可得ad＞bc．
故本题应选C．

单选题 A公司2003年6月份的产值是1月份产值的a倍．
(1)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为

(2)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为

【正确答案】 E

【答案解析】[解析] 设A公司月产值的平均增长率为x，1月份产值为1，则6月份产值为1(1+x) ⁵ =a，故

单选题

(1)

(2)

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 由条件(1)，有

即

所以m ² -n ² =mn两边除以mn，得

两边平方，有

即

于是

故条件(1)充分．
由条件(2)，有

单选题 3x ² -4ax+a ² ＜0．
(1)a＜0，

(2)a＞0，

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 不等式3x ² -4ax+a ² ＜0可化为
(3x-a)(x-a)＜0
由条件(1)，当a＜0，

时，有
x-a＞0，3x-a＜0
可见条件(1)充分．
由条件(2)，当a＞0，

单选题对于使

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 显然，x=0使

有意义，而

即此定值应为

由条件(1)，

代入f(x)，有

可见，条件(1)不充分．
由条件(2)，

代入f(x)，得

单选题 S ₆ =126．
(1)数列{a _n )的通项公式是a _n =10(3n+4)(n∈N)
(2)数列{a _n )的通项公式是a _n =2 ⁿ (n∈N)

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 由条件(1)，a ₁ =70，而
a _n+1 -a _n =10(3n+3+4)-10(3n+4)=30．
所以{a _n }是以a ₁ =70为首项，d=30为公差的等差数列，
于是，

故条件(1)不充分．
由条件(2)，数列{a _n }是以首项为a ₁ =2，公比为q=2的等比数列，于是

单选题将图中矩形的A，B，C，D，E五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有360种着色方式．
(1)

(2)

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 对于条件(1)，依次对图中的五个区域着色，则区域A有5种着色方式，区域B有4种着色方式，区域C有3种着色方式，区域D有2种着色方式，区域E有3种着色方式，所以，共有
5×4×3×2×3=360种着色方式，条件(1)充分．
对于条件(2)，类似地分析，可知该矩形各区域的着色方式共有
5×4×3×3×3=540种，故条件(2)不充分．
故本题应选A．

单选题设△ABC的三边为a，b，c，则可判定△ABC为直角三角形．
(1)a(1+x ² )+2bx-c(1-x ² )=0有两个相等实根
(2)ax ² +bx+c=0的一个根是另一个根的2倍

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 由条件(1)，一元二次方程可化为
(a+c)x ² +2bx+(a-c)=0
其判别式
Δ=4b ² -4(a+c)(a-c)=0
化简得b ² =a ² -c ² ．即a ² =b ² +c ² ．可知△ABC为直角三角形，条件(1)充分．
由条件(2)，设该一元二次方程的两根为α，β，且α=2β，则