单选题 设以下的A，B，C为待定常数，微分方程y"+2y"-3y=e x sin 2 x有特解形如______
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] y"+2y"-3y=e x sin 2 x，
即为 [*]
对应的二阶常系数齐次线性微分方程y"+2y"-3y=0的特征方程为r 2 +2r-3=0，解得r 1 =1，r 2 =-3．
1是特征方程的一重根， [*] 的特解应为y 1 * =Axe x (要修正)；
1+2i不是特征方程的根， [*] 的特解应为y 2 * =e x (Bcos 2x+Csin 2x)(不修正)．
因而 [*] 的特解应为
y * =y 1 * +y 2 * =Axe x +e x (Bcos 2x+Csin 2x)．
选B．