解答题
讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况．
【正确答案】
【答案解析】[解] 令f(x)=axex+b，因为
故应求函数f(x)=axex+b的极值，并讨论极值的符号及参数b的值，由
f'(x)=aex+axex=aex(1+x)，知驻点为x=-1，又
f"(x)=2aex+axex=aex(2+x)，
f"(-1)＞0，所以，x=-1是函数的极小值点，极小值为
当
(a＞0)时，函数f(x)无零点，即方程无实根；
当
(a＞0)时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根；
当
故应求函数f(x)=axex+b的极值，并讨论极值的符号及参数b的值，由f'(x)=aex+axex=aex(1+x)，知驻点为x=-1，又
f"(x)=2aex+axex=aex(2+x)，
f"(-1)＞0，所以，x=-1是函数的极小值点，极小值为
当
(a＞0)时，函数f(x)无零点，即方程无实根；当
(a＞0)时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根；当