单选题
13.
方程y
''
一3y
'
+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解形式为( )
A、
y=axe
x
+b+Ae
x
cos2x。
B、
y=ae
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)。
C、
y=axe
x
+b+xe
x
(Acos2x+Bsin2x)。
D、
y=axe
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)。
【正确答案】
D
【答案解析】
齐次微分方程y
''
一3y
'
+2y=0的特征方程为
λ
2
一3λ+2=0，
特征根为λ
1
=1，λ
2
=2，则方程y
''
一3y
'
+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解为
y=axe
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)，
故选D。
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