单选题
方程x4-x3-2x2+3x+1=0在(-∞，+∞)内有( )个实根．
(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 3
(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 3
【正确答案】
C
【答案解析】令f(x)=x4-x3-2x2+3x+1，此题先求出f(x)的极值点，然后由f(x)的图形求出_f(x)=0的根．
f’(x)=4x3-3x2-4x+3=(x2-1)(4x-3)=0，则
x=±1
f''(x)=12x2-6x-4
f''(1)=2＞0，x=1为极小点，极小值 f(1)=2．
f''(-1)=14＞0，x=-1为极小点，极小值 f(-1)=-2．
为极大点，极大值
又
的图形大致如图3—2所示，
f’(x)=4x3-3x2-4x+3=(x2-1)(4x-3)=0，则
x=±1f''(x)=12x2-6x-4
f''(1)=2＞0，x=1为极小点，极小值 f(1)=2．
f''(-1)=14＞0，x=-1为极小点，极小值 f(-1)=-2．
为极大点，极大值又
的图形大致如图3—2所示，