单选题
在边长为10的正方形ABCD中，若按图所示嵌入6个边长一样的小正方形，使得P，Q，M，N四个顶点落在大正方形的边上，则这六个小正方形的面积之和是______。
A．
B．
C．
D．
A．
B． C． D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 平面几何计算题目。如图，过Q作线段QR垂直DA交DA于R。设DM=a，DN=b，MN=c，则
。由图易知，△DMN∽△RNQ，故
=
。又MN=c，NQ=5c，所以，RQ=5b=10，RN=5a，容易解b=2。又5a+2b=10，所以，
。从而可得六个小正方形的面积为S=6c2=6(a2+b2)=6×
。故正确答案是D选项。
。由图易知，△DMN∽△RNQ，故=。又MN=c，NQ=5c，所以，RQ=5b=10，RN=5a，容易解b=2。又5a+2b=10，所以，。从而可得六个小正方形的面积为S=6c2=6(a2+b2)=6×。故正确答案是D选项。