解答题
20.试就常数k的不同取值，讨论方程xe-x一k=0的实根的个数．
【正确答案】令f(x)=xe-x一k，则f’(x)=(1一x)e-x．
令f’(x)=0，得唯一驻点x=1．
当x＜1时f’(x)＞0，当x＞1时f’(x)＜0，所以f(1)=e-1一k是f(x)的最大值，因此
如果e-1一k＞0，即k＜e-1时,f(1)＞0，且
令f’(x)=0，得唯一驻点x=1．
当x＜1时f’(x)＞0，当x＞1时f’(x)＜0，所以f(1)=e-1一k是f(x)的最大值，因此
如果e-1一k＞0，即k＜e-1时,f(1)＞0，且
【答案解析】