单选题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立，S
n
=X
1
+X
2
+…+X
N
，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S
N
近似服从正态分布，只要X
1
，X
2
，…，X
N
【正确答案】
C
【答案解析】解析：因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X
1
，X
2
，…，X
n
独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在．显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在。 选项(A)不成立，因为X
1
，X
2
，…，X
n
有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．