单选题
设r＞0，在圆x2+y2=r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )。
A．r B．
C．
A．r B．
C．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 如右图所示，设圆上任意点P(x0，y0)。其中x0＞0，y0＞0。过P切线与OP垂直，切线斜率
。切线方程为
，即x0x+yy0=r2。刨线与x轴和y轴分别交于点
和
，用平均值不等式，有
。等号当且仅当X0=y0时成立，此时
故D为正确答案。
也可利用圆的参数方程
，有|AB|=|AP|+|PB|=
。当
时，|AB|最小，最小值为2r。
。切线方程为，即x0x+yy0=r2。刨线与x轴和y轴分别交于点和，用平均值不等式，有。等号当且仅当X0=y0时成立，此时故D为正确答案。
也可利用圆的参数方程
，有|AB|=|AP|+|PB|=。当时，|AB|最小，最小值为2r。