【正确答案】 C、E

【答案解析】[解析] 《刑事诉讼法》第54条规定，收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。A选项表述错误。 《刑事诉讼法》第56条规定，法庭审理过程中，审判人员认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，应当对证据收集的合法性进行法庭调查。当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请人民法院对以非法方法收集的证据依法予以排除。申请排除以非法方法收集的证据的，应当提供相关线索或者材料。因此，非法证据排除程序启动的方式有两种：法院依职权启动及当事人及其辩护人申请启动。B选项表述错误。 《刑事诉讼法》第57条规定，在对证据收集的合法性进行法庭调查的过程中，人民检察院应当对证据收集的合法性加以证明。现有证据材料不能证明证据收集的合法性的。人民检察院可以提请人民法院通知有关侦查人员或者其他人员出庭说明情况：人民法院可以通知有关侦查人员或者其他人员出庭说明情况。有关侦查人员或者其他人员也可以要求出庭说明情况。经人民法院通知，有关人员应当出庭。因此，D项错误，CE选项表述正确。故本题答案选CE。