【答案解析】解 (a)设图(a)所示电路中流过电阻R ₁ 的电流为i(t)，方向自上而下，则有

代入参数后取拉普拉斯变换，得

即


故系统函数为

由s+60=0得系统零点z ₁ =-60，由s ² +130s+2200=(s+20)(s+110)=0得系统极点p ₁ =-20，p ₂ =-110，由此得零极点分布图如图(a ₁ )所示。

(b)设图(b)所示电路中流过电阻R的电流为i(t)，方向自上而下，则有

代入参数后取拉普拉斯变换，得

解得
故系统函数为
可见该系统只有一个二阶极点p _1，2 =-1，并且没有零点，其零极点分布图如图(b ₁ )所示。

(c)设图(c)所示电路中电容与电阻并联支路两端的电压为u(t)，极性上正下负，则有

取拉普拉斯变换，得

解得
故系统函数为

可见该系统只有一个单阶极点p ₁ =-25×10 ⁵ ，并且没有零点，其零极点分布图如图(c ₁ )所示。

(d)设图(d)所示电路中两个理想变压器的变比为1，则三个回路中的电流都相同，均用i ₀ (t)表示；同时两个变压器各自的初级电压分别与各自的次级电压相等，且分别用u ₁ (t)和u ₂ (t)表示两个变压器的初级电压，则有

解得

故系统函数为

可见该系统有一个零点z ₁ =0和一个极点 ，其零极点分布图如图(d ₁ )所示。