填空题
5.设随机变量x的密度函数为f(x)＝
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】E(X)＝
f(x)dx＝
6x2(1－x)dx＝2－
，
E(X2)＝
x2f(x)dx＝
6x3(1－x)dx＝
，则D(X)＝
，于是
P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝P{｜X－
=｜＜
}＝P(
＜X＜
)．
＝
6x(1－x)dx＝
f(x)dx＝6x2(1－x)dx＝2－，E(X2)＝
x2f(x)dx＝6x3(1－x)dx＝，则D(X)＝，于是P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝P{｜X－
=｜＜}＝P(＜X＜)．＝
6x(1－x)dx＝