填空题
11.设f＝χ12＋χ22＋5χ32＋2aχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型，则未知系数a的范围是_______．
- 1、
【正确答案】
1、＜a＜0
【答案解析】二次型的矩阵为
其各阶主子式为
因为f为正定二次型，所以必有1－a2＞0且－a(5a＋4)＞0，因此
4＜a＜0．
故当
其各阶主子式为
因为f为正定二次型，所以必有1－a2＞0且－a(5a＋4)＞0，因此
4＜a＜0．故当