对于商品x， MU_x ＝∂U/∂x＝0.5x^{- 0.5} y^0.5 ；
则MU_x /P_x ＝0.5×3^-0.5 ×4^0.5 /2＝0.5×3^-0.5 ；
对于商品y， MU_y ＝∂U/∂y＝0.5x^0.5 y^-0.5 ；
则MU_y /P_y ＝0.5×3^0.5 ×4^-0.5 /1＝0.25×3^0.5 ；
由于效用最大化时， 需满足MU_x /P_x ＝MU_y/P_y。 显然x＝3， y＝4不是效用最大化的组合。

由（1） 可知MU_x /P_x ＝0.5×3^-0.5 ＜MU
y /P_y ＝0.25×3^0.5 。
要使效用达到最大化即MU_x /P_x ＝MU_y /P_y ， 则应增加MU_x ， 减少MU_y 。
设效用最大化时x、 y分别为x₁ 、 y₁ ， 则：
MU_x /P_x ＝0.5x ₁^-0.5_y1^0.5/2
MU_y /P_y ＝0.5x₁^0.5_y1^-0.5 /1
由MU_x /P_x ＝MU_y /P_y 得y₁ ＝2x₁ 。
又由xP_x ＋yP_y ＝x₁ P_x ＋y₁P_y ， 解得x₁ ＝2.5， y₁＝5。
即为了使效用最大化， 应将x降低至2.5， 将y增加至5。

由MU_x /P_x＝MU_y /P_y可得0.5×5^-0.5 ×6^0.5 /Px ＝0.5×5^0.5 ×6^-0.5 /P
y 。
解得P_x /P_y ＝6/5。