设随机变量X～N(μ，σ
2
)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求f
Z
(z)．
【正确答案】正确答案：因为X～N(μ，σ
2
)，Y～U[－π，π]，所以X，Y的密度函数为
又X，Y相互独立，所以X，Y的联合密度函数为 f(x，y)＝f
X
(x)f
Y
(y)＝
F
Z
(z)＝P(Z≤z)＝P(X＋Y≤z)＝
f(x,y)dxdy
又X，Y相互独立，所以X，Y的联合密度函数为 f(x，y)＝f
X
(x)f
Y
(y)＝
F
Z
(z)＝P(Z≤z)＝P(X＋Y≤z)＝
f(x,y)dxdy
【答案解析】