单选题
设
，对A分别以列和行分块，记为A=[α1，α2，α3，α4]=
，其中
，对A分别以列和行分块，记为A=[α1，α2，α3，α4]=，其中
【正确答案】
D
【答案解析】[分析] 由[*](*)，知r(A)≥2．但[*](**)，不能得出r(A)＜3，故①是错误的．
由(*)知[*]线性无关，增加分量得[*]仍线性无关．故②正确．
由(**)知向量[a11，a12，a13]，[a21，a22，a23]，[a31，a32，a33]线性相关．但增加分量成β1，β2，β3不能保证线性相关，故③不正确．由(**)知α1，α2，α3线性相关，④是正确的．故应选(D)．
由(*)知[*]线性无关，增加分量得[*]仍线性无关．故②正确．
由(**)知向量[a11，a12，a13]，[a21，a22，a23]，[a31，a32，a33]线性相关．但增加分量成β1，β2，β3不能保证线性相关，故③不正确．由(**)知α1，α2，α3线性相关，④是正确的．故应选(D)．