【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 解法1：设k₁(α₁+2α₂)+k₂(2α₂+3α₃)+k₃(3α3+α₁)=0
即(k₁+k₃)α₁+(2k₁+2k₂)α₂+(3k₂+3k₃)α₃=0
由α₁、α₂、α₃线性无关得

其系数行列式为
故上述方程组有唯一零解，即k₁=k₂=k₃=0
故α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁线性无关。
解法2：(用排除法)：
①由于α₃-α₁=(α₂+α₃)-(α₁+α₂)，即A中向量组线性相关，排除选项A；
②由于α₁+2α₂+α₃=(α₁+α₂)+(α₂+α₃)，B中向量组线性相关，可排除选项B；
③对于D，由于