【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 本题考查的知识点为一阶微分方程的求解．
可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解．
[解法1] 将方程认作可分离变量方程．
分离变量 [*]
两端分别积分 [*]
lny=-x+C₁，
或 y=Ce^-x．
[解法2] 将方程认作一阶线性微分方程．由通解公式可得
y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)e^∫p(x)dxdx+C]=e^-∫dx(∫0·e^∫dxdx+C)=Ce^-x．
[解法3] 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：
特征方程为 r+1=0，
特征根为 r=-1，
方程通解为 y=Ce^-x．