问答题
设F(u，v)是可微函数，求证：曲面F(ax-bz，ay-cz)=0(abc≠0)的切平面平行于某定直线
【正确答案】
令G(x，y，z)=F(ax-bz，ay-cz)，则曲面在任一点的法向量为
n={G
x
，G
y
，G
z
)={aF'
1
，aF'
2
,-bF'
1
-cF'
2
)．由于bG
x
+cG
y
+aG
z
=baF'
1
+caF'
2
-abF'
1
-acF'
2
=0，即n⊥{b，c，d)，故切平面平行于以{b，c，a}为方向向量的某定直线．
【答案解析】
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