问答题
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：
F(χ，y)＝A(B＋arctan
)(C＋arctan
)(C＋arctan
【正确答案】正确答案：(1)0＝F(－∞，y)＝A(B＝
)(C＋arctan
)，
∈R
1
，0＝F(χ，－∞)＝A(B＋arctan
)(C
)，
χ∈R
1
，1＝F(＋∞，＋∞)＝A
，得A＝
，B＝C＝
； (2)f(χ，y)＝
，(χ，y)∈R
2
； (3)关于X和Y的边缘分布函数分别为F
X
(χ)＝F(χ，＋∞)＝
和F
Y
(y)＝F(＋∞，y)＝
， 故f
X
(χ)＝F′
X
＝
)(C＋arctan
)，
∈R
1
，0＝F(χ，－∞)＝A(B＋arctan
)(C
)，
χ∈R
1
，1＝F(＋∞，＋∞)＝A
，得A＝
，B＝C＝
； (2)f(χ，y)＝
，(χ，y)∈R
2
； (3)关于X和Y的边缘分布函数分别为F
X
(χ)＝F(χ，＋∞)＝
和F
Y
(y)＝F(＋∞，y)＝
， 故f
X
(χ)＝F′
X
＝
【答案解析】