解答题
写出下列随机试验的样本空间及相应的事件:
问答题
同时掷三颗骰子,记录其出现的点数之和,A={点数之和为偶数};
【正确答案】
【答案解析】[解] 样本空间Ω={3,4,5,…,18},事件A={4,6,…,16,18}.
问答题
相继掷硬币两次,A={第一次出现正面},B={两次出现同一面};
【正确答案】
【答案解析】[解] 样本空间Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)},事件A={(正面,正面),(正面,反面)},事件B={(正面,正面),(反面,反面)}.
问答题
在“1,2,3,4”这4个数字中可重复地任取2个数字,A={一个数是另一个数的2倍};
【正确答案】
【答案解析】[解] 样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)},A={(1,2),(2,1),(2,4),(4,2)}.
问答题
将一尺之棰折成三段,观察各段的长度,A={以三段为边可构成三角形}.
【正确答案】
【答案解析】[解] 设x,y,z分别为折成的第一段、第二段、第三段的长度,则样本空间
Ω={(x,y,z)|x>0,y>0,z>0,x+y+z=1}.
事件
A={(x,y,z)|(x,y,z)∈Ω,x+y>z,x+z>y,y+z>x}.