问答题
设单位反系统的开环传递函数为
【正确答案】
【答案解析】
，令
则画出开环传递函数为G 1 (s)的单位正反馈根轨迹即可。
n=2，p 1 =0，p 2 =-2；m=1，z=1。
(1)有2条分支，一条终止于有限零点，另一条终止于无穷远处。
(2)渐近线为
(3)实轴上的根轨迹区间为(-2，0)和[1，+∞)。
(4)分离点：
解得d 1 =-0.7，d 2 =2.7。
(5)与虚轴交点：
jω(jω+2)-K*(jω-1)=0
解得K*=2，
。
产生重实根时，d 1 =-0.7，d 2 =2.7。将d 1 ，d 2 分别代入特征根方程s(s+2)-K*(s-1)=0，得
，令
则画出开环传递函数为G 1 (s)的单位正反馈根轨迹即可。
n=2，p 1 =0，p 2 =-2；m=1，z=1。
(1)有2条分支，一条终止于有限零点，另一条终止于无穷远处。
(2)渐近线为
(3)实轴上的根轨迹区间为(-2，0)和[1，+∞)。
(4)分离点：
解得d 1 =-0.7，d 2 =2.7。
(5)与虚轴交点：
jω(jω+2)-K*(jω-1)=0
解得K*=2，
。
产生重实根时，d 1 =-0.7，d 2 =2.7。将d 1 ，d 2 分别代入特征根方程s(s+2)-K*(s-1)=0，得