结构推理
Superior Clamps公司的资本结构包括4000000份普通股和500000份认股权证。每份认股权证给予其持有者以执行价格20美元购买该公司的一份新发行普通股股票的权利。该认股权证是欧式的,并将在1年后到期。该公司资产的市场价值为88000000美元,连续复合收益的年波动率为0.04。1年期政府债券的连续复利为每年7/%。Superior公司不支付股利。利用Black-Scholes模型确定一份单独的认股权证的价值。
【正确答案】
一份单独的认股权证的价值(W)的计算公式为: 其中,#为发行在外的普通股股份额;为认股权证发行份数,Call(S,K)是标的资产 价值为S、执行价格为K的看涨期权;V为扣除债务后的公司净价值;为每份认股权证的执行价格。在本题中,#=4000000,=500000,V=88000000美元,=20美元。 因此,根据公式可得认股权证的价值为: 利用Black-Scholes模型衡量看涨期权的价值: Black-Scholes模型的参数分别为:标的资产的当前价格S=22美元,期权的执行价格K=20美元,期权距到期日的时间t=1,标的资产的波动率,连续复合无风险利率:。利用这5个参数,计算和: 计算N()和N(),即正态分布曲线不到和的负有限区域面积: 根据Black-scholes模型公式,计算有关无红利普通股的欧式看涨期权价格(C): 因此,看涨期权的Black-Scholes价格为3.81美元,由此可得一份单独的认股权证价值为: 所以,Superior Clamp公司的每份认股权证的价值为3.39美元。
【答案解析】
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