结构推理
如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极值.反之,结论一定成立吗?
【正确答案】
反之未必成立.例如,f(x,y)=x
2
-3xy+2y
2
,g(x)=f(x,0)=x
2
在x=0取得极小值,h(y)=f(0,y)=2y
2
在y=0取得极小值,但由极值的充分条件容易判别,(0,0)不是函数f(x,y)的极小值点.
【答案解析】
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