填空题 7.设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的全部特征值为_______．
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}λ1＝3，λ2＝λ3＝0    
【答案解析】因为A2＝3A，令AX＝λX，因为A2X＝λ2X，所以有(λ2－3X)X＝0，而X≠0，故A的特征值为0或者3，因为λ1＋λ2＋λ3＝tr(A)＝(α，β)，所以λ1＝3，λ2＝λ3＝0．