【正确答案】数学型相论是柏拉图不成文学说的主要内容,亚里士多德说:“他(柏拉图)还将数学对象置于感性事物和‘型相’之外,是二者之间的东西;它们与感性事物的区别在于它们是永恒不变的,和‘型相’的区别在于它们同一类的数目众多,而每一个‘型相’自身却是单一的。”他还说,“型相”是其他事物的原因,构成“型相”的事物也就是一切存在的东西的元素。数目有两类要素:一和“不定的二”,即大和小。亚里士多德认为,一是形式因,“不定的二”是质料因,一和“不定的二”的结合可以产生所有的数字。现代学者有些学者认为,“不定的二”是柏拉图称呼无理数的名称。柏拉图看到,直角三角形边长不可通约,因此他为了解释无理数的存在,提出数目由不可分割的单元和无限可分的单元构成。不可分割的单元是来自一的重复相加的自然数以及自然数构成的分数,无限可分的单元即现在所说的无理数,它介于两个分数之间。因此柏拉图称之为“大和小”的二元。通过肯定无理数的合理性,柏拉图把无理数列人型相领域,这又使他能把数目型相解释为几何图形,以方便处理边长无公度的几何图形所造成的困难。这样,数目才能成为有形体的型相,才能成为型相与感性事物之间的中介。
【答案解析】