问答题
给定向量组α
1
=(1，1，2，2)
T
，α
2
=(0，2，1，5)
T
，α
3
=(2，0，3，-1)
T
，α
4
=(1，1，0，4)
T
．
(1)求向量组的秩；
(2)求向量组的一个极大无关组；
(3)判定向量组的线性相关性；
(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示．
(1)求向量组的秩；
(2)求向量组的一个极大无关组；
(3)判定向量组的线性相关性；
(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示．
【正确答案】
【答案解析】以α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为列向量构造矩阵A，并对A作初等行变换
