问答题
设生产某种产品必须投入两种要素，x
1
和x
2
分别为两要素的投入量，Q为产出量．如果生产函数为Q=2x
1
α
x
2
β
，其中α，β为正常数，且α+β=1.假设两种要素价格分别为p
1
，p
2
．试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?
【正确答案】正确答案：费用c=p
1
x
1
+p
2
x
2
，条件：12=2x
1
α
x
2
β
． 构造拉格朗日函数：F(x
1
，x
2
，λ)=p
1
x
1
+p
2
x
2
+λ(12—2x
1
α
x
2
β
)．于是，有
【答案解析】