单选题
A、B、C、D四个人分别住在18层高的公寓里，他们的名字分别叫甲、乙、丙、丁。现知道：(1)A住的层数比C住的层数高，但比D住的层数低；(2)B住的层数比丙住的层数低；(3)D住的层数恰好是乙住的层数的5倍；(4)如果甲住的层数增加2层，那么她与丙相隔的层数恰好和她与丁相隔的层数一样；(5)甲住的层数是乙和丙住的层数之和。根据上述情况，确定甲住哪一层?
【正确答案】
C
【答案解析】解题的突破口首先是要判定A、B、C、D的名字。由条件(5)知，甲住的层数高于乙和丙住的层数。由条件(4)知，甲住的层数介于丙和丁住的层数之间。由条件(2)知，丙住的层数不是最低的。所以从高到低依次住的是丁、甲、丙、乙。再结合条件(1)、(2)可推出从高到低依次住的是D、A、C、B。因此，A是甲，B是乙，C是丙，D是丁。由条件(3)知，乙住的层数只能是1、2、3层，下面分别讨论。①若乙住1层，则丁住5层。设丙住z层，则甲住(1＋x)层，由条件(4)，有：5－(1＋x＋2)＝(1＋x＋2)－x解出x＝－1，不符合条件。②若乙住2层，则丁住10层。设丙住x层，则甲住(2＋x)层，由条件(4)，有10－(2＋x＋2)＝(2＋x＋2)－x解出x＝2，与乙住在同一层，不符合条件。③只能乙住在3层，丁住在15层。设丙住在x层，则甲住(3＋x)层，由条件(4)，有15－(3＋x＋2)＝(3＋x＋2)－x解出x＝5。所以，乙住3层，丙住5层，甲住8层，丁住15层。