单选题
13.
曲线y=e
－x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
A、
－∫
0
3π
e
－x
sinxdx。
B、
∫
0
3π
sinxdx。
C、
∫
0
π
sinxdx一∫
π
2π
e
－x
sinxdx＋∫
2π
3π
e
－x
sinxdx。
D、
∫
0
2π
e
－x
sinxdx一∫
2π
3π
e
－x
sinxdx。
【正确答案】
C
【答案解析】
当0≤x≤π或2π≤x≤3π时y≥0，当π≤x≤2π时y≤0。所以y=e
－x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为
∫
0
π
e
－x
sinxdx－∫
π
2π
e
－x
sinxdx＋∫
2π
3π
e
－x
sinxdx。
故选C。
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