当a=1时， f(x)=e^x+x²-x，f'(x)=e^x+2x-1。
由于f''(x)=e^x+2>0，故f(x)单调递增，注意到f'(0)=0，故：
当x∈(-∞,0)时，f'(x)<0，f(x) 单调递减。
当x∈(0,+∞)时，f'(x)> 0，f(x)单调递增。

①当 x=0 时， 不等式为： 1≥1 ， 显然成立， 符合题意；

则h'(x)=e^x-x-1，h"(x)=e^x-120，
故h'(x)单调递增，h'(x)≥h'(0)=0。
故函数h(x)单调递增，h(x)≥ h(0)=0，

故当x∈(0,2)时，g'(x)>0， g(x)单调递增，
当x∈(2,+∞)时，g'(x)<0， g(x)单调递减。