【正确答案】 C

【答案解析】(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)＝r(Ⅰ，Ⅱ)．
选项A缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)＝r(Ⅰ)．
选项B是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．
选项D(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如
(Ⅰ)：α₁＝(1，0，0，0)，α₂＝(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β₁＝(0，0，1，0)，设β₂＝(0，0，0，1)．
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s＝t＝2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．
选项C(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示，则r(Ⅱ)＝r(Ⅰ，Ⅱ)．