问答题
设L为平面上分段光滑的定向曲线，P(x，y)，Q(x，y)连续．
(Ⅰ)L关于y轴对称(图9．40)，则
其中L
1
是L在右半平面部分．
(Ⅱ)L关于x轴对称(图9．41)，则
其中L
1
是L在右半平面部分．
(Ⅱ)L关于x轴对称(图9．41)，则
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)记L=L
1
∪L
2
，L
1
，L
2
分别是L在右半平面与左半平面部分，则 ∫
L
Qdy=
Qdy． 记L
1
的参数方程为x=x(t)，y=y(t)，t从a到b，则L
2
是：x=一x(t)，y=y(t)，t从b到a，于是
Qdy=∫
a
b
Q(x(t)，y(t))y'(t)dt，
Qdy． 记L
1
的参数方程为x=x(t)，y=y(t)，t从a到b，则L
2
是：x=一x(t)，y=y(t)，t从b到a，于是
Qdy=∫
a
b
Q(x(t)，y(t))y'(t)dt，
【答案解析】