单选题
21.
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x
0
处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )
A、
0＜dy＜△y．
B、
0＜△y＜dy．
C、
△y＜dy＜0．
D、
dy＜△y＜0．
【正确答案】
A
【答案解析】
由于f’(x)＞0，故f’(x
0
)＜0，而dy=f’(x
0
)△x，又△x＞0，从而dy＞0．
又f”(x)＞0，从而f’(x)单调递增，而
△y=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f’(ξ)△x，x
0
＜ξ＜x
0
+△x，于是△y=f’(ξ)△x＞f’(x
0
)△x=dy，所以应选(A)．
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