解答题
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．
问答题
求f(x)的表达式；
【正确答案】
【答案解析】二阶线性齐次微分方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0对应的特征方程为：r2+r-2=0，解得r1=1，r2=-2．
f"(x)+f'(x)-2f(x)=0的通解为：f(x)=C1ex+C2e-2x．
f'(x)=C1ex-2C2e-2x，f"(x)=C1ex+4C2e-2x，
代入方程f"(x)+f(x)=2ex，得2C1ex+5C2e-2x=2ex，
从而C1=1，C2=0，于是f(x)=ex．
f"(x)+f'(x)-2f(x)=0的通解为：f(x)=C1ex+C2e-2x．
f'(x)=C1ex-2C2e-2x，f"(x)=C1ex+4C2e-2x，
代入方程f"(x)+f(x)=2ex，得2C1ex+5C2e-2x=2ex，
从而C1=1，C2=0，于是f(x)=ex．
问答题
求曲线
【正确答案】
【答案解析】由上一小题得