[解析] 沿线流量转化成节点流量的原理是求出一个沿线不变的折算流量Aq_l，使它产生的水头损失等于实际上沿线变化的流量q_l产生的水头损失，其中，A称为折算系数。

图2是某沿线流量为q_l、转输流量为q_t的配水管段，此时在断面x处的流量为：

图2

根据水头损失计算公式

可得该管段的水头损失为：

假设将沿线流量折算成节点流量，如图3所示，其中折算给末端的节点流量为Aq_l，折算给起端的节点流量为(1-A)q_l。

图3

则折算后管段的沿程水头损失为：

在折算前后管段的水头损失相等，则有

令γ=q_t/q_l，解之，有

若取n=2，则有

由上式可知，折算系数只和转输流量与沿线流量的比值γ有关。上式对γ求导，得

从上式可以看出，在γ≥0时，A随γ单调递减。也就是说，γ越大，则A越小。

当γ=0时，当γ→∞时，