问答题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，试证明
【正确答案】[详解] 令
，显然ψ(a)=0．
∴ψ(x)单增．
∴ψ(b)≥ψ(a)=0，
即
，显然ψ(a)=0．∴ψ(x)单增．
∴ψ(b)≥ψ(a)=0，
即
【答案解析】[分析] 将常数b设成x，移项后构造辅助函数，然后利用单调性，证明不等式．
[评注] 本题也可用泰勒公式求解．
[评注] 本题也可用泰勒公式求解．