结构推理 某工厂准备生产一种新产品,损益值表如下: 单位:万元 决策方案销售状态 畅销(概率0.6)一般(概率0.3)滞销(概率0.1) 采取小批产量1096 采取中批产量5040-20 采取大批产量10030-60 要求:试计算销售状态的完全信息价值。
【正确答案】解:完全信息价值等于完全信息时的期望值减去先验信息的期望值。 首先,计算完全信息下的期望收益值,在完全确定为畅销状态时,选择大批产量;在 完全确定为一般状态时,选择中批产量;在完全确定为滞销状态时,选择小批产量。据此,完全信息下的期望收益值为: 100×0.6+40×0.3+60×0.1=78(万元) 再计算先验信息下的期望收益值: 小批量方案下的期望收益值为:10×0.6+9×0.3+6×0.1=9.3(万元); 中批量方案下的期望收益值为:50×0.6+40×0.3-20×0.1=40(万元); 大批量方案下的期望收益值为:100×0.6+30×0.3-60×0.1=63(万元)。 因此,选择的最优方案为大批量,对应期望收益为63万元。 于是,完全信息价值为78-63 = 15(万元)。
【答案解析】