问答题
(西南交通大学2005年考研试题)如图7一95所示电路，已知u
C
(0
一
)=一5V，C=100μF，t=0时开关S闭合。用时域法求t≥0时的u
C
(t)和u
0
(t)。
【正确答案】正确答案：S闭合后，u
CP
=3×5V=15V，用外加电源法求与电容串联的等值电阻R
0
，如图7—96所示。对节点①、②列节点电压方程：
又u
2
=0，则
所以u
1
=-u+3i，可得：
τ=R
0
τ=5×10
3
×100×10
-6
=0．5s 由三要素公式知： u
C
(t)=u
CP
+[u
C
(0
+
)一u
CP
]e
-t/τ
=1 5+(-5—1 5)e
-2t
=1 5—20e
-2t
V(t≥0) t=0
+
时电路如图7—97所示，进一步等效如图7—98所示。 分别对1"、2"列KCL方程：
又u
2
=0，则
所以u
1
=-u+3i，可得：
τ=R
0
τ=5×10
3
×100×10
-6
=0．5s 由三要素公式知： u
C
(t)=u
CP
+[u
C
(0
+
)一u
CP
]e
-t/τ
=1 5+(-5—1 5)e
-2t
=1 5—20e
-2t
V(t≥0) t=0
+
时电路如图7—97所示，进一步等效如图7—98所示。 分别对1"、2"列KCL方程：
【答案解析】