案例：在一堂习题课上，教师出示如下数列习题：

已知数列和都是等差数列，它们的前n项和分别是和，且有，求。

教师请两位学生板演如下：

生1：因为，因此，可设，，于是，，故得=2。

生2：因为，因此可设，，于是，，故得=2。

（生1和生2运用了不同的方法，所得的结果都是2。）教师发现两位学生板演内容与自己备课的内容不一致。

问答题

你如何评价两位学生的解题过程。

【正确答案】

题目中与之比是关于 n 的一次函数的比，而等差数列前 n 项和是类似关于项数 n 的二次函数，显然，在化简的过程中约去了一个含有 n 的公因式，对于两位学生的板演，第一位学生根据题目中两个等差数列前 n 项和之比，直接赋值，，但实际比值是约分后的结果，故此同学解法有误。第二位学生解题过程虽设了参数，但未考虑到约去的应是含有 n 的因式，故应设为，

【答案解析】

本题主要考查对教学情境中的教学评价与建议。

问答题

假如你是该教师，针对学生板演的情况，如何组织进一步的教学，完成该题的教学任务？

【正确答案】

如果我是该教师，我会结合两位学生解题的差异性，以及是否正确，请学生们讨论。讨论结束后我会带领学生回忆等差数列前 n 项和公式，并解释是关于项数 n 的二次函数，可写成，而题目中与之比是关于 n 的一次函数的比，所以可以设约去的公因式为kn，则，，再用和

【答案解析】

本题主要考查对教学情境中的教学评价与建议。