问答题
设x
0
，x
1
，…，x
为互不相同的(n+1)个节点．记a=min{x
0
，x
1
，…，x
n
}，b=max{x
0
，x
1
，…，x
n
}．设f(x)∈C
n
[a,b]，
证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】正确答案：不失一般性可假设x
0
＜x
1
＜…＜x
n
，考虑f(x)的以x
0
，x
1
，…，x
n
为插值节点的n次Newton插值多项式N
n
(x)=f(x
0
)+f[x
0
，x
1
](x—x
0
)+…+f[x
0
，x
1
，…，x
n
](x—
【答案解析】