【答案解析】[解] 由 ．椭圆上点(ξ，η)处的切线方程为

与两坐标轴的交点分别为 ．
三角形OAB绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

椭圆 与两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

由于V ₂ 为常数，所以求V的最小值，只要求V ₁ 的最小值或ξη ² 的最大值即可，令