问答题
设y=xln x，求y
(10)
．
【正确答案】
【答案解析】求高阶导数不能采用简单的逐阶求导运算，其关键问题是找出规律．
由于y=xln x，
，y""=(-1)x
-2
，y
(4)
=(-1)(-2)x
-3
，可知y
(n)
=(-1)(-2)…(-n+2)x
-(n-1)
=(-1)
n-2
(n-2)!x
-(n-1)
．
因此，
由于y=xln x，
，y""=(-1)x
-2
，y
(4)
=(-1)(-2)x
-3
，可知y
(n)
=(-1)(-2)…(-n+2)x
-(n-1)
=(-1)
n-2
(n-2)!x
-(n-1)
．
因此，