填空题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足______．
【正确答案】
【答案解析】
令x1α1+x2A(α1+α2)+x3A2(α1+α2+α3)=0，即 ，则有 ，因为x1，x2，x3只能全为零，所以
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